Lý thuyết và bài tập Tích phân ôn thi tốt nghiệp THPT 2025
Thứ tư - 15/01/2025 22:23
Tích phân là một trong những phần quan trọng của Toán lớp 12. Lý thuyết và bài tập tích phân dưới đây giúp bạn hệ thống hóa kiến thức, ôn thi tốt nghiệp THPT 2025.
1. Định nghĩa
Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Giả sử F là một nguyên hàm của f trên [a; b] Hiệu số F(b) - F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b] của hàm số f(x) kí hiệu là 
Ta dùng kí hiệu 
để chỉ hiệu số F(b) - F(a). Vậy 
.
=> Nhận xét: Tích phân của hàm số f từ a đến b có thể kí hiệu bởi 
hay . Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào f và các cận a, b mà không phụ thuộc vào cách ghi biến số.
Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số f liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì tích phân là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b. Vậy S =
2. Tính chất của tích phân
3. Tài liệu ôn tập Tích phân lớp 12
Những tin mới hơn:
Những tin cũ hơn:
- Hướng dẫn làm dạng bài biểu đồ và bài tập áp dụng Địa lý 12 chương trình mới
- Kinh nghiệm thi IELTS trên máy tính hữu ích của người đi trước
- Hồ sơ đăng ký dự thi tốt nghiệp THPT 2025
- Tổng hợp ngữ pháp Tiếng Anh lớp 12 qua từng bài theo chương trình mới
- Điểm danh 36 tổ hợp môn thi tốt nghiệp THPT năm 2025
- Cách tính điểm xét tốt nghiệp THPT từ năm 2025, điểm ưu tiên, điểm khuyến khích là gì?
- CHÍNH THỨC: Ban hành Quy chế thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025
- Danh sách tổng hợp các ngành nghề hiện nay
- Lưu ý thí sinh thi đánh giá năng lực năm 2025
- Công thức quy đổi điểm đánh giá năng lực, đánh giá tư duy về thang điểm 30
