Lưu ý bẫy rất hay gặp trong đề thi Toán THPT quốc gia

Phần khảo sát hàm số

Ví dụ: Cho hàm số y = (x+2)(x2 +1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) Cắt trục hoành tại hai điểm.

B. (C) Cắt trục hoành tại một điểm.

C. (C) Không cắt trục hoành.

D. (C) Cắt trục hoành tại ba điểm.

Đây là tương giao đồ thị dạng cơ bản, chỉ cần dùng phương trình hoành độ điểm chung (cho y = 0) sẽ ra nghiệm x = – 2. Như vậy, chọn B ( ở đây chú ý x2 + 1 >0 ).

Bạn chỉ cần để ý sẽ thấy chỉ có một nghiệm duy nhất mà không cần bấm máy cũng sẽ nhận được đáp án. Với phần khảo sát hàm số, thí sinh ôn tập kỹ các dạng đồ thị, cực trị, tiếp tuyến, tính đơn điệu, sự tương giao (bằng đồ thị hoặc phép toán)... là có thể vượt qua dễ dàng. 

Phần số phức

Thí sinh phải đọc kĩ đề để tránh nhầm lẫn phần thực và ảo dẫn tới mất điểm trong đề thi.

Ví dụ 1: Cho số phức z = –2i – 1. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là:

A. M(–1;2)

B. M(–1; –2)

C. M(–2;1)

D. M(2; –1)

Nhiều bạn nhanh nhẩu không đọc kỹ đề và chọn C nhưng A mới là đáp án đúng. Vì đề đã đổi vị trí thay vì ghi z = –1–2i lại ghi z = –2i – 1 thì liên hợp phức của z phải là – 1 + 2i và điểm biểu diễn ở đây phải là (–1;2)

Ví dụ 2: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

A. (6; –7).

B. (6; 7).

C(–6;7).

D. (–6; –7).

Rất nhiều học sinh nhìn vào biểu thức số phức mà không đọc kỹ dẫn đến hiểu lầm tìm biểu diễn số phức z rồi chọn B. Tuy nhiên, đề là biểu diễn số phức liên hợp nên phải lấy liên hợp phức là 6 – 7i => Đáp án đúng là A.

Phần hình giải tích không gian

Bẫy ở đây chính ở ở phương trình nếu không đọc kỹ đề. 

Ví dụ: Nếu đề bài cho phương trình đường thẳng d dạng chính tắc là

(x – 1)/1 = (y – 2)/2 = (2 – z)/3

sẽ dẫn đến sự nhầm lẫn một véc tơ chỉ phương của d là (1,2,3). Nhưng vị trí phân số cuối đã bị đổi chỗ nên ta cần phải sửa lại cho đúng phương trình dưới dạng (x–1)/1 = (y–2)/2 = (z–2)/ –3 thì một véc tơ chỉ phương của d là (1,2, –3) mới là chính xác, nếu không sẽ dẫn đến đổi sang phương trình tham số sai và các tính toán sau này sẽ sai kết quả.

Ngoài ra còn một số bẫy khác như:

Bên cạnh đó, thí sinh lưu ý:

• Đổi cận khi tính tích phân
• Đối với bài toán tìm m thì sau khi tìm được m cần đối chiếu với điều kiện
• Đối với bài tính toán phức tạp, không nên tính nhẩm mà nên dùng máy tính bấm thật cẩn thật để tránh ra kết quả sai